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Cos(7x)Dx微积分

cos(2npi)=1 cos[(2n+1)pi]=-1 sin(npi)=0 cos(npi+pi/2)=0 sin(2npi+pi/2)=1 sin[(2n+1)pi+pi/2]=-1 cospi= -1,sinpi= 0 sin4pi=0, cos4pi=1 sinpi/2=1, cospi/2=0 sinpi/4=二分之根号2 cospi/4=二分之根号2

下面的图解提供两种积分的具体过程. (图片已经传上,稍等即可)

因为dsinx=cosxdx,所以cos^3xdx=cos^2x×cosxdx=cos^2X dsinx

用换元法 + 分部积分法: ( 有问题欢迎追问 @_@ )

x=rsinθ y=rcosθ 是二重积分极坐标代换 而dxdy,rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的面积元素 当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值 即|sinθ cosθ| |rcosθ -rsinθ| =|-r(sinθ)^2-r( cosθ)^2|=r 所以是dxdy...

做一个代换log(x)=t,然后用一次分部积分,答案是(cost+sint)*e^t/2

∫dx/(sin2x+2sinx) =∫dx/(2sinx.cosx+2sinx) =∫dx/[ sinx.(2cosx+1) ] =∫dx/{ ( 2sin(x/2).cos(x/2) . [2[cos(x/2)]^2] } =(1/4) ∫dx/{ sin(x/2). [cos(x/2)]^3 } =(1/4) ∫ [sec(x/2) ]^2 dx/[ sin(x/2). cos(x/2) ] =(1/2) ∫ dtan(x/2) /[ sin(...

(1-u) sin(xu) du = -1/x (1-u) d[cos(xu)] = -1/x ( d[(1-u)cos(xu)] - cos(xu) d(1-u) ) = -1/x ( d[(1-u)cos(xu)] + cos(xu) du ) 积分一下就得到 -1/x [ (1-u)cos(xu) + sin(xu)/x ] 接下去可以自己算了

微积分的基本公式共有四大公式: 1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式; 2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分; 3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分...

(1) ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C (α≠-1) (2) ∫1/x dx=ln|x|+C (3) ∫a^x dx=a^x/lna+C ∫e^x dx=e^x+C (4) ∫cosx dx=sinx+C (5) ∫sinx dx=-cosx+C (6) ∫(secx)^2 dx=tanx+C (7) ∫(cscx)^2 dx=-cotx+C (8) ∫secxtanx dx=secx+C (9) ∫cscxcotx dx=-cscx+...

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