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Y=AsinA+BsinA

y=asinA+bcosA =根号下(a^2+b^2)sin(A+arctan(b/a)) 最大值根号下(a^2+b^2),最小值-根号下(a^2+b^2)

三角形ABC中,根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r,r为外接圆半径。 asinA+bsinB+√2bsinA=csinC, a²+b²+√2ab=c², cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(√2ab)/(2ab)=√2/2, ∠C=arccos(√2/2)=π/4

对于①,由正弦定理可知asinA=bsinB,推出A=B,三角形是等腰三角形,所以不正确;对于②asinB=bsinA,即sinAsinB=sinBsinA,恒成立,所以②正确;对于③acosB=bcosA可得sin(B-A)=0,不满足一般三角形,所以不成立,不正确;对于④由正弦定理以及合...

∵asinA+bsinB-csinC=bsinA,由正弦定理可得 a2+b2-c2=ab,再由余弦定理可得 cosC=a2+ b2?c22ab=12,∴C=60°,故答案为60°.

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