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已知函数F(x)=2sin(2x+π3)+1,(Ⅰ)用"五点法"...

(1)振幅A=2,周期T=π,初相为π3.(2)y=2sin(2x+π3),列表如下: X 0 π2 π 3π2 2π x π3 4π3 7π3 10π3 13π3 y 0 2 0 -2 0描点连图(3)将y=sinx图象上各点向左平移π3个单位,得到y=sin(x+π3)的图象,再把y=sin(x+π3)的图象上各点的横坐...

令2x+π/3依次等于0、π/2、π、3π/2、2π时, 解得x分别为-π/6、π/12、π/3、7π/12、5π/6。 (可以发现x的每两个相邻的值之间都相差1/4个周期。)

列表: π3-2x 0 π2 π 3π2 2π x π6 -π12 -π3 -7π12 -5π6 f(x)=3sin(π3-2x) 0 3 0 -3 0画出函数f(x)=3sin(π3-2x)在周期[-5π6,π6]上的图象,如图所示.

解如图。

(1)∵f(x)=12cos2x+32sin2x-cos2x=32sin2x-12cos2x=sin(2x-π6),令2kπ≤2x-π6≤π2+2kπ,k∈Z,则kπ?π6≤x≤π3+kπ,k∈Z;∴函数f(x)的单调递增区间是[kπ?π6,π3+kπ],k∈Z;(2)列表如下;根据表中数据,建立平面直角坐标系,画出函数在一个周期...

列表:…(6分) x ?π8 π8 3π8 5π8 7π8 2x+π4 0 π2 π 3π2 2π y 1 2 1 0 1描点、连线如图所示.…(12分)

当2x- π 3 =0, π 2 ,π, 3π 2 ,2π,即x= π 6 , 5π 12 , 2π 3 , 11π 12 , 7π 6 时,y=0,2,0,-2,0.故答案为:( π 6 ,0),( 5π 12 ,2),( 2π 3 ,0),( 11π 12 ,-2),( 7π 6 ,0)

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