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利用高斯公式计算曲面积分(x+y)DyDz+(y+z)DzDx+zDx...

根据高斯公式原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4

根据高斯公式可得 ∫∫(x+y)dydz+(y+z)dzdx+(z+x)dxdy=∫∫∫dxdydz+dydzdx+dzdxdy=3∫∫∫dxdydz=3{∑围成的体积}=3pai*a^2,

补充 ∑1:z=1,x^2+y^2≤1,取下侧; ∑2:z=2,x^2+y^2≤4,取上侧. 则 I =∫∫ydydz-xdzdx+z^2dxdy -∫∫∑1下 -∫∫∑2上 前者用高斯公式,中者 z=1,dz=0,后者 z=2,dz=0, 得 I =∫∫∫2zdxdydz +∫∫dxdy-∫∫4dxdy =∫2zdz∫dt∫rdr +π-16π =∫2πz^3dz-15π = 15π/2-15π =...

你好!答案如图所示:正确答案是4πa^5/5 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答...

Px+Qy+Rz=2(x+y+z) 根据高斯公式, 原式=∫∫∫2(x+y+z)dV 【根据轮换对称性 ∫∫∫xdV=∫∫∫ydV=∫∫∫zdV】 =6∫∫∫zdV =6∫(0→a)dx∫(0→a)dy∫(0→a)zdz =3a^4

欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

你好!答案如图所示: 算了好一大轮才发现最后结果竟然是0,呵呵 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。

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