prss.net
当前位置:首页 >> 计算二重积分极坐标. >>

计算二重积分极坐标.

rdrdθ 是进行坐标变换的产物. dxdy=rdrdθ , 这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了 进行等量代换不一定都有几何意...

角度上下限的判断:若是曲线与直线所构成的积分区域,上限则是曲线与直线相交的交点与原点的连线的角度 下限以情况而定。若是直线与直线则角度为倾斜角。极径上下限的判断:从原点引一条射线(射线角度在积分区域范围内)若在积分区域内交与两条...

画出积分区域,写出极坐标积分限即可,参考解法

zhang13975hz的答案的积分限错了,是 -π/2到 π/2。答案是4/9 (1-sin^2)/3dsin从 -π/2到 π/2积分是2/3-2/9=4/9

其实极坐标的积分限确定非常容易,你可以按我说的方法试一试。首先θ的确定一般比较简单,我就不说了,关于r的确定,主要的一点,一定要把边界曲线的方程写为极坐标形式,也就是说要把曲线方程写成r=r(θ)的形式,这个形式往往就成为转化极坐标的...

画出D的图形, 可以看出, D是由x轴,直线y=√3·x,圆y=√(3-x²)围成的平面区域。 y=√3·x的极坐标方程为:θ=π/3 y=√(3-x²)的极坐标方程为:r=√3 根据直角坐标与极坐标之间的转换公式, 原式=∫(0~π/3)dθ∫(0~√3)rsinθ·rdr =√3·∫(0...

化解过程直接套用公式,会很快。下面是解决方法: 把直角坐标系的原点作为极点,x轴的非负半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标为(ρ,θ),则它们之间的关系为x=ρcosθ,y=ρsin θ.另一种关...

以下为原解答,出错了,很抱歉,感谢网友指出! ----------------------------------------------------- 积分区域为图中圆形的红色虚线左上部分,是半个圆。 圆的半径为2,圆心在(1,1),积分区域为图中所示θ角[π/4,5π/4] x=1+rcosθ y=1+rsinθ x...

在[π/4,3π/4]中,cosθ可正可负, [(cosθ)^2]^(3/2)≠(cosθ)^3, 应把积分限改为[π/4,π/2],前面乘以2.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com