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关于数学极限,题目是x趋向0时,lim(1+2x)^(1/x^2)...

同底数幂函数相除是底数不变幂相减, 但是减法是不可以无穷近似值代换的。

第 2 个 等号后的无穷小代换错误, 局部用于了指数代换。 局部代换仅用于乘除。

=lime^(1/x *ln(1-2x))=e^(-2)=1/e²

lim(1+2x)/x²=1/0→+∞ 所以,原式=e^(-∞)=0

ln(1-1/2x)求导是1/(1-1/2x)*1/(2x²)=1/(2x²-x) 1/x求导是-1/x² 所以=lim[-x²/(2x²-x)] =-1/2 所以极限=e^(-1/2)

函数 (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1) Lim f x→0- = -1 答案是-1。

lim(x→0)(1+2x)^(1/x+3) =lim(x→0)[(1+2x)^(1/2x)]^2(1+2x)^3 =lim(x→0)[(1+2x)^(1/2x)]^2×lim(x→0)(1+2x)^3 =e^2×1 =e^2 ^——表示次方。

(☆_☆)

ok

楼上三位都解错了,正确解法请参看图片,点击放大,荧屏放大再放大:

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