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第13题 大一高数题定积分

如图所示,望采纳

用分部积分

如图

稍等

等价无穷小 lim (x-sinxcos2x)/cx^k=1 分子分母同为0 洛必达法则 =lim [1-(cosxcos2x-2sinxsin2x)]/ckx^(k-1) =lim -(-sinxcos2x-2cosxsin2x-2cosxsin2x-4sinxcos2x)/ck(k-1)x^(k-2) =lim (5sinxcos2x+4cosxsin2x)/ck(k-1)x^(k-2) =lim (5cosxco...

∫(0->1/2) arcsinx dx =[x.arcsinx]|(0->1/2) -∫(0->1/2) x/√(1-x^2) dx =π/6 +(1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2) =π/6 +[√(1-x^2)](0->1/2) =π/6 + (√3/2) - 1

首先,作用在平面上的净水总压力的计算方法有图算法和解析法两种 本题适用解析法,是按照力学积分的方式推出计算公式的,具体过程你不必深究 需要掌握梯形的几个常用参数,【例如,梯形上宽a,下宽b,高为h,面积为A,形心为C】 形心坐标yc=(h/3)[(a+2b)/...

∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu, 原式=2∫ucosudu =2∫ud(sinu) =2[usinu-∫sinudu] =2(usinu+cosu)+C =2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ∫√x(x+1)^2dx 令√x=t, 则dx=2tdt,带入 =∫t(t^2+1)^2*2tdt =∫2t^6+4t^4...

y'=根号下cosx,于是弧微分ds=根号下{1+(根号下cosx)^2}dx=根号下(1+cosx)dx. 注意到x从-pai/2变到pai/2曲线就获得了全长,所求曲线长是 s=定积分(从-pai/2到pai/2)根号下(1+cosx)dx=定积分(从-pai/2到pai/2)根号下[2cos^2 (x/2)]dx=...

万能公式换元。

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