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∫xCos^3 xDx

∫xcos^3 xdx =∫xcos^2 xcosxdx =∫xcos^2 xdsinx =∫x(1-sin^2 x)dsinx =∫xdsinx-∫xsin^2 x dsinx =xsinx-∫sinxdx-1/3∫xdsin^3 x =xsinx+∫dcosx-1/3(xsin^3 x -∫sin^3 x dx) =xsinx+cosx-xsin^3 x/3+1/3∫sin^2xsinxdx =xsinx+cosx-xsin^3 x/3-1/3∫...

∫x²cos3xdx = (1/3)∫x²dsin3x = …… (分部积分) = …… (再分部积分) = ……

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

x^2*sin3xdx = -1/3∫x^2dcos3x = -1/3x^2cos3x+2/3∫xcos3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9∫xdsin3x = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x-2/9∫sin3xdx = -1/3x^2cos3x+2/9xsin3x+2/27cos3x+C

定积分偶倍奇零 =2∫(0.π/2)sin²xcos²xdx =1/2∫sin²2xdx =1/4∫1-cos4xdx =x/4-sin4x/16 =π/8

第一个是 tan^3xsecxdx (sec^2x-1)tanxsecxdx sec^2x-1dsecx 积分结果是 sec^3x/3-x+c 第二个同样方法 cot^4x/cscxdx (cscx^2-1)^2/cscxdx cscx^3x-2cscx+1/cscxdx cscx(1+cot^2x)-2cscx+sinxdx cscxcot^2x-cscx+sinxdx cotxcscxcotx-cscx+sinxd...

你好 令√x=t,则x=t²,dx=2tdt ∫cos√xdx=2∫tcostdt=2∫td(sint)=2[tsint-∫sintdt]=2tsint+2cost+C,即原式=2√xsin√x+2cos√x+C

d(cosx^3)=3*cosx^2*-sinx*dx,不等于sinx^2

1:[∫0 x cos^2tdt ]'= cos^2(X) 2:[∫x x^2 sin^2tdt ]'=2X sin^2 (X^2)-sin^2(X) 3[∫1 4 (X-1)^2/根号xdx]'=0 若计算积分即 ∫(1 4) (x - 1)²/√x dx= ∫(1 4) (x² - 2x + 1)/(x)^(1/2) dx= ∫(1 4) [x^(3/2) - 2(x)^(1/2)+ 1/(x)^...

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