prss.net
当前位置:首页 >> ∫xCos^3 xDx >>

∫xCos^3 xDx

∫xcos^3 xdx =∫xcos^2 xcosxdx =∫xcos^2 xdsinx =∫x(1-sin^2 x)dsinx =∫xdsinx-∫xsin^2 x dsinx =xsinx-∫sinxdx-1/3∫xdsin^3 x =xsinx+∫dcosx-1/3(xsin^3 x -∫sin^3 x dx) =xsinx+cosx-xsin^3 x/3+1/3∫sin^2xsinxdx =xsinx+cosx-xsin^3 x/3-1/3∫...

如图:

进行若干次分部积分法,嫌麻烦的话,可用列表法。 满意请采纳,谢谢

第一类换元法就是凑微分法 ∫sinxdx/cos³x =-∫d(cosx)/cos³x =(1/2)∫d(1/cos²x) =(1/2)*(1/cos²x)+C =1/(2cos²x)+C

∫(1-sinx^2)d(sinx)=sinx-1/3sinx^3

定积分偶倍奇零 =2∫(0.π/2)sin²xcos²xdx =1/2∫sin²2xdx =1/4∫1-cos4xdx =x/4-sin4x/16 =π/8

d(cosx^3)=3*cosx^2*-sinx*dx,不等于sinx^2

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

∫(sinx)^3.(cosx)^5dx = ∫-(1-(cosx)^2) (cosx)^5 dcosx = (cosx)^8/8 - (cosx)^6/6 +C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com