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∫XtAnXDX

原函数是-1/tanx

∫xtan²xdx =∫x(1/cos²x -1) dx =∫x/cos²x dx -∫x dx =∫ x d(tanx) - 0.5x² = - 0.5x² + x *tanx - ∫tanx dx = - 0.5x² + x *tanx + ln|cosx| +C,C为常数

首先有关系:d(∫xtanxdx)/dx=xtanx 按楼主的表达是微分的意思:d(∫xtanxdx)=xtanxdx

∫xtan²xdx的不定积分如下: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积...

答案为A 设y=(tanx/x)'=(xsec²x-tanx)/x²=(x-sinxcosx)/(x²cos²x)>0 y在(0,π/4]是增函数 x->0时 limtanx/x=limsec²x/1=1 所以tanx/x≥1 ,同理x/tanx≤1,则I1>I2 设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²) I2=∫(0,π/4)...

∫ xtanx dx 的原函数无法用初等函数表示

∫xtan²xdx =∫x(1/cos²x -1) dx =∫x/cos²x dx -∫x dx =∫ x d(tanx) - 0.5x² = - 0.5x² + x *tanx - ∫tanx dx = - 0.5x² + x *tanx + ln|cosx| +C,C为常数

这个积分要用到复变函数,过程复杂。 结果给你,过程要写一大篇! ∫xtanxdx= 1/2*i*x^2-x*log(1+exp(2*i*x))+1/2*i*polylog(2,-exp(2*i*x))+C 这不是实变函数范围能解决的,要用复变函数,结果本来就是分步积分得出的!

∫xarctanxdx =(1/2)∫ arctanxd(x²) 那么使用分部积分法得到, =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ (x²+1-1)/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ 1 dx + (1/2)∫ 1/(1+x&#...

一个是积分,一个是微分。 diff(tan(x))=tan(x)^2+1=1/cos(x)^2=sec(x)^2 int(tan(x)) = -ln(cos(x))+C

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