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∫XtAnXDX

原函数是-1/tanx

∫xtan²xdx的不定积分如下: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积...

首先有关系:d(∫xtanxdx)/dx=xtanx 按楼主的表达是微分的意思:d(∫xtanxdx)=xtanxdx

方法不唯一,仅供参考

这个积分要用到复变函数,过程复杂。 结果给你,过程要写一大篇! ∫xtanxdx= 1/2*i*x^2-x*log(1+exp(2*i*x))+1/2*i*polylog(2,-exp(2*i*x))+C 这不是实变函数范围能解决的,要用复变函数,结果本来就是分步积分得出的!

∫xarctanxdx =(1/2)∫ arctanxd(x²) 那么使用分部积分法得到, =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ (x²+1-1)/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ 1 dx + (1/2)∫ 1/(1+x&#...

∫xarctanxdx =(1/2)∫ arctanxd(x²) 分部积分 =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ (x²+1-1)/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ 1 dx + (1/2)∫ 1/(1+x²) dx =(1/2)x...

∫ x * arctanx dx 用分布积分法 令u=arctanx,v=x ,则∫ udv=uv-∫ vdu=(1/2)∫ arctanxd(x²) = ∫ arctanx d(x²/2)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx= (x²...

∫ arctanx dx = x * arctanx - ∫ x d(arctanx) = x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx = x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²) = x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²) = x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

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