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∫XtAnXDX

∫xtan²xdx =∫x(1/cos²x -1) dx =∫x/cos²x dx -∫x dx =∫ x d(tanx) - 0.5x² = - 0.5x² + x *tanx - ∫tanx dx = - 0.5x² + x *tanx + ln|cosx| +C,C为常数

首先有关系:d(∫xtanxdx)/dx=xtanx 按楼主的表达是微分的意思:d(∫xtanxdx)=xtanxdx

∫xtan²xdx的不定积分如下: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积...

这个积分要用到复变函数,过程复杂。 结果给你,过程要写一大篇! ∫xtanxdx= 1/2*i*x^2-x*log(1+exp(2*i*x))+1/2*i*polylog(2,-exp(2*i*x))+C 这不是实变函数范围能解决的,要用复变函数,结果本来就是分步积分得出的!

一个是积分,一个是微分。 diff(tan(x))=tan(x)^2+1=1/cos(x)^2=sec(x)^2 int(tan(x)) = -ln(cos(x))+C

设:f(x)=tanx?x,x∈(0,π4),∴f′(x)=sec2x-1=tan2x>0,∴f(x)在(0,π4)单调递增,∴f(x)>0,x∈(0,π4)即:tanx>x,x∈(0,π4)即tanxx>1,xtanx<1,x∈(0,π4)∴I1=∫π40tanxxdx>π4,I2=∫π40xtanxdx<π4∴I1>I2,且I2<π4<1∴可排除A、...

分部积分思想: ∫x^2arctanxdx=(1/3)∫arctanxdx^3 =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫x^3darctanx =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫[(x^3+x)-x]/(1+x^2)dx =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫xdx+(1/3)∫(x)/(1+x^2)dx =(1/3)x^3arctanx-(1/6)x^2+(1/6)ln(1+x^2)+C C为常数.

原理上采用分部积分法进行求解.但多次尝试,没有解析解.

-1/2x-1

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